Скольжение же у нас определяется тем, насколько скорость ротора отстает от поля статора. Понятно дело, что чем больше нагрузка, тем больше отставание.
Но вот имеем ненагруженный АД, на который мы подаем, к примеру, частоту, в 2 раза превышающую номинальную. Чем больше частота поля статора, тем больше сдвиг фаз, тем больше отставание тока от напряжения. Следовательно, имеем повышение индуктивных потерь как в обмотках, так и на работу по перемагничиванию железа статора.
Так как у нас отстает ток в статоре, то и в роторе он будет создавать магнитное поле с отставанием. Более того, в роторе у нас свое железо, которое тоже нужно перемагнитить с удвоенной частотой. А тока у нас уже осталось с гулькин нос, так как потери в статоре съели едва ли не половину тока. И как результат - двигатель-то работает, но момента на валу нет и греется при этом аки сковорода.
Почему греется, ведь тока потребляет вроде как меньше, сопротивление обмоток же увеличилось на удвоенной частоте

)? Да потому что, к примеру, на холостом ходу двигатель (к примеру) потребляет 10 Вт, при номинальной нагрузке 100 Вт. У нас же при вращении даже без нагрузки от будет расходовать пусть 50 Вт, которые ни на какую полезную работу не идут, двигатель эту мощность никуда не отдает, превращая ее в теплоту внутри себя. Ток-то двигатель продолжает кушать, еще и увеличивает его потребление с повышением оборотов.
Нагрев подшипников - это их личное дело, АД будет греться, даже если вместо подшипников применить магнитный подвес.
Теперь по тому, на сколько можно реально поднять частоту. Я сам "гнал" несколько двигателей до удвоенной, дальше просто становилось страшно, а главное и бессмысленно. (шпиндельные АД и такого не выдержат, по подшипникам). В инете есть графики зависимости падения момента от частоты, можно посмотреть по словосочетанию "механическая характеристика АД". Для каждого двигателя она будет немного отличаться, но и так видно, что смысла поднимать частоту больше чем на 50-80% просто нет.
По частотнику. Все попавшие ко мне все имели в настройках параметр "выходное напряжение", но ни один частотник не регулировал его в процессе работы. Частотник не регулирует выходное напряжение (!!!) для изменения тока в процессе работы. Зачем ему такие сложности

) К примеру, мы выставили 5 Гц на частотнике с выходом 3*220В. Выходное напряжение хоть на 50 Гц, хоть на 5 Гц все равно будет 3*220, будет изменяться только величина тока, которую он будет регулировать ШИМом. Даже частота ШИМ будет неизменной, как (к примеру) выставили 18 кГц, так и будет 18.
Просто, к слову. На частотниках любят писать "увеличение момента на низких оборотах" и далее какие-то ужасные проценты. Складывается ощущение, что он просто обязан будет взлетать

) Нет, это не более чем маркетинг. Конечно, тока на низких частотах добавлено на пресловутые ххх процентов, но, глядя на механическую характеристику АД, понимаешь, что сколько к нулю не прибавляй процентов, все равно этого мало для работы на полезную нагрузку.